Què és Catalunya? (Primera part: una aproximació trigonomètrica)

Catalunya, vista des de dalt i amb certa perspectiva, és un triangle. Concretament, un triangle rectangle.

 

[@more@]

Cal, però, no confondre Catalunya amb altres objectes que vistos des de dalt i amb certa perspectiva, també presenten forma triangular. A mode d'exemple, a continuació podeu veure un parell de coses amb aspecte de triangle rectangle, però que, ojo!, no són Catalunya:

 

 

Figura 1: Un pit de pollastre. Extret de Piritione, Z., "La Veritat sobre la Coca-Cola". La iaia té caspa, 2007.

 

 

 

Figura 2: Bocabits en un plat. Extret de Piritione, Z., "La Veritat sobre els bocabits". La iaia té caspa, 2007.

 

Vegem a continuació com és realment Catalunya vista des de dalt i amb certa perspectiva:

 

 

 

Figura 3: Catalunya vista des de dalt i amb certa perspectiva.

 

 

Com tot triangle rectangle, Catalunya té dos catets, una hipotenusa i tres vèrtexs. Nem a suposar que els dos catets s'anomenen "Pirineus" i "Franja" respectivament i que la hipotenusa es diu "Costa". Ja que hi som, bategem també els tres vèrtexs amb uns noms tan exòtics com ara "Portbou", "Bausén" i "Alcanar".

 

Arribats a aquest punt, podem simplificar Catalunya a aixòs:

 

 

 

Figura 4: Catalunya simplificada a aixòs. Font: el·laboració pròpia (amb la barra de dibuix del Word)

 

 

Com s'observa a la figura 4, el catet Pirineus és el que va del vèrtex Bausen al vèrtex Portbou. El catet Franja va del vèrtex Bausen al vèrtex Alcanar. Finalment, la hipotenusa Costa va del vèrtex Portbou al vèrtex Alcanar.

 

Espavilats com sou, convindreu amb un servidor que, si hom mesura en línia recta la distància existent entre cadascun dels tres vèrtexs, s'obté la longitud dels catets i de la hipotenusa. Oi? Un servidor ho ha fet, però no pas realitzant mesures directament sobre el terreny, puix només disposo d'un regle de 40 centímetres i això hauria suposat una fenya molt feixuga. No, no ho he fet aixins. Ho he fet amb un mapa a escala, que per algo tinc l'egebé, el bup, dues carreres i el nivell C.

 

Arrodonint-ho, el resultat de la mesura vindria a ser aquest:

catet Pirineus: 215 km
catet Franja: 255 km
hipotenusa Costa: 310 km

 

I tot seguit, abans d'introduir el mític Teorema de Pitàgores, permeteu-me recordar-vos l'agenda d'activitats d'aquests darrers dies de la nostra amadíssima Infanta Elena, recordant a tots aquells lectors masculins en edat de merèixer que la pubilla de Can Borbó torna a estar lliure!!

 

Tornem-hi. Els més aplicats recordareu que Pitàgores solia dir que la suma del quadrat dels catets és igual al quadrat de la hipotenusa. O, en altres paraules: 

 

Costa2=Pirineus2+Franja2

 

Tenia raó Pitàgores? Un servidor està en condicions de demostrar que anava bastant ben encaminat. Comprovem-ho:

Pirineus2=46.225

Franja2=65.025

Pirineus2+Franja2=111.250

I, d'altra banda, tenim que Costa2=96.100

 

Òbviament, 111.250 i 96.100 no són iguals, sinó que hi ha una diferència de 15.150 unitats.

 

D'aquí obtenim allò que a partir d'ara les generacions futures coneixeran com a Teorema de Pitàgores v 2.0 o bé Corol·lari de Zinc, i que diu aixins:

 

"La suma del quadrat dels catets és igual al quadrat de la hipotenusa incrementat en 15.150 km"

 

Per tant, i per concloure, podem afirmar sense cap mena de reparo que la hipotenusa de Catalunya hauria de tenir 15.150 km més.  

 

I amb aixòs queda demostrat que perlumenus Catalunya hauria d'arribar per baix fins a Kenia i per dalt fins a Reykjavik.

 

Per acabar, us poso uns debers per comprovar que heu estat atents:

 

Primer exercici: què va presidir la Infanta Elena el passat 23 d'octubre? (Justifiqueu la resposta)

Segon exercici: indiqueu si la frase següent és veritat o mentida: "Catalunya s'assembla més a una costella de xai que a un filet de pit de pollastre"

 

I fins aquí aquesta aproximació trigonomètrica a Catalunya. Properament us oferirem Què és Catalunya? (Segona part: una aproximació econòmica) i Què és Catalunya? (Tercera part: una aproximació des de la carretera)

 



Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

21 comentaris a l'entrada: Què és Catalunya? (Primera part: una aproximació trigonomètrica)

  1. XeXu diu:

    Sense paraules. Sublim, magnífic. Em posaria a riure, però és que m’he quedat tan bocabadat amb aquesta aproximació, que ni em surt. Ho he d’acabar de païr, deixa’m temps. I també he de trobar temps per fer els deures. Quina feinada!

  2. Mare de Déu Senyor! Poc segurs tenia els coneixements de matemàtiques com perquè a sobre tu me’ls facis trontollar més! Necessitaré dues i tres i fins i tot 4 lectures per poder interioritsar aquests fets!

    (Sorprenent! MOLT BO! 🙂 )

  3. Això m’ha recordat una visita d’uns gironins a la nostra universitat quan un professor va començant simplificant que la nostra illa seria un quadrat amb un vèrtex apuntant a cada un dels punts cardinals. Només que això teu… molt més currat! Enhorabona per sorprendre’ns (o com a mínim sorprendre’m) una vegada més. Tu si que ets gran, Zinc!

  4. Puji diu:

    Fantàstic! La vostra tesi mereix una matricula d’honor. Només una pregunta més pel Cum Laude: Quant és l’arcosinus de Catalunya?

  5. bluf... diu:

    el post ja era prou complicat per ell mateix com perquè posis just al mig, l’agenda de la infanta mocosa…m’ha acabat de descol·locar.

    no sé d’on et surten aquests posts però estan molt i molt bé

  6. Docte Zinc,

    com que heu treballat més en aquest post que mitja dotzena de prefessors de llengua d’ESO en dues escolaritats senceres, permeteu respondre als vostres “deberes”

    1) La borbònica princesa el 23.10.2007 estava clavant banderetes com un posessa emulant a un picador de braus a una taula petitòria (que no vol dir de cogombres) a Madriz per alguna malsana i inconfesable raó recaptatòria. Segurament, amb els euros recollits prodria anar a aixecar el colze per oblidar l’ofensa del seu ex-marit.Déu el tingui aviat en la glòria.

    2) La frase que citeu és ben certa. Ho és atès el gran nombre de costelles desaparellades que fluctuen impúbers i ingènues per aquests vergers de la nostra geografia pàtria esperant que qualsevol “pollastre” malsà se les endugui per endavant amb qualsevulla excusa viciosa a l’estil de “Nena; vine que et calculo la hipotenusa del teu pitram”.

    En fi, docte Zinc; crec que el lipoma que avui m’han tret al Clínic entre espatlla i espatlla, tenia la forma del pit de pollastre que heu mostrat. I és que jo, Catalunya, la duc fins i tot, no dins el meu cor, si no dins l’hipòfisi.

    PS Aprovo?
    PSS Puc anar al lavabo, mestre?
    .

  7. Espessor que tinc after dinar. Post magistral, com d’altres. M’ho miro amb més calma.

  8. sombretti diu:

    Faci’m un favort senyor Zinc: inclogui la Catalunya Nord als càlculs, aviam què li dóna. Jo ho faria però ara no tinc temps.

    Gràcies

  9. Rituslee diu:

    Sr. Zinc la costella de xai no vindrien a ser els països catalans? mesomenus

  10. Se us ha girat una gran fenyada, XeXu! Sobretot, feu els debers, home, que sinó repetireu curs! 😉

    Tarambana, vós que sou la mestra de capçalera de Blocat, digueu-me: com ho he de fer per incloure el Corol·lari de Zinc als llibres de text de mates? 😛

    Cosespetites, hi ha gent que està molt pitjor. Hom ha arribat a veure una tita a la península escandinava… 😮

    Puji, la resposta és èquits. Despejeu-la i tindreu la solució! 😛

    bluf…, retira això de la Infanta immediatament! Exigeixo un respecte pels mocosos del món, perfavort! 😉

    Admiradíssim veidedalt, no tan sols heu aprovat, sinó que heu tret un cum laude, dues matrícules d’honor, una menció extraordinària, tres hurres, i vint-i-set mil punts-estrella! Un lipoma a l’hipòfisi en forma de pit de pollastre us dona dret a tot aixòs i a anar al lavabo tantes vegades com us convingui sense demanar permís! 😀

    Benvolgut jordi.verdura, us confesso que tinc un problema amb l’after i el before… sempre m’he d’aturar una estona a pensar què és abans i què és després! 😮

    sombretti, estic preparant una v3.0 del Teorema, en la qual Catalunya no és un triangle sinó un paral·lelepípede trapezoidal, amb els vèrtexs a Salses, Guardamar, Fraga i l’Alguer! 🙂

    Asacte, Rituslee! Molt ben vist! 😀

  11. XeXu diu:

    De moment faré el segon exercici, que això de justificar alguna cosa que faci la princesa em sembla molt difícil…

    La frase és falsa. Un pit de pollastre s’assembla molt més a Catalunya, ja que sota aquest nom s’inclou només el territori del principat. Si parléssim dels Països Catalans, una costella de xai s’hi assemblaria més. Però no és el cas.

    Espero no repetir…

  12. No no, més aviat a un filet de pit de pollastre. Lo millo del post és:
    “Costa2=Pirineus2+Franja2”
    M’ha fet gràcia, ves. Ens animem amb el sinus i el cosinus?

  13. Vier diu:

    Una demostració sens dubte brillant, encara que seria més correcta si la mesura dels catets s’hagués fet sobre el terreny, encara que millor amb una cinta mètrica de 350 quilòmetrus que no pas amb un regle de 40 centímetrus.

    De totes maneres, m’aterveixo a dir que l’enunciat final del teorema és inexacte, i em permeto reformular-lo de la següenta manera:

    “La suma del quadrat dels catets d’un espai geogràfic triangular en tant que vist des de dalt, és igual al quadrat de la hipotenusa incrementat en 15.150 km”

    Ara, que si la nostra terra ha de baixar fins Kenia i hem d’anar a Nairobi per autopista de peatge, que ens vagi bé!

  14. Jajajajajajaja, anònim repelent sense bloc, has estat el primer d’adonar-te’n! He fet trampa perquè sinó no arribàvem ni a Perpinyà! 😛

    Aprovat, XeXu!

    Condemor, ara m’has recordat la Terribas! 😉

    Sinus i cosinus, rock? Mmmmmm… és que jo de llatí vaig fluix! 😛 (em sembla que me n’he anat per la tangent!)

    Vier, que n’hi ha autopistes a Kenia? 😛

  15. Molt bona.

    Aquí ni Pitàgores en treuria un teorema en condicions.

  16. Enric diu:

    Molt bo, sí senyors!. Felicitats pel post! M’ha fet molta gràcia la parida. No coneixia el teu/vostre blog, però m’ha agradat 😀
    Llavors:
    sin(Bausen) = 1
    cos(Bausen) = 0
    sin (Portbou) = cos(Alcanar) = 255/310 = 0,82258…
    sin (Alcanar) = cos (Portbou) = 215/310 = 0,693548…
    “les raons trigonomètriques de Catalunya”.

    Salutacions!

  17. giratomic diu:

    No he deixat de riure en tot el post!!! Genial! Jo penso que si afegeixes l’alçada máxima (pica d’estats, 3143m) ja podria ser una cabòria digne d’estudi complex i amb anys de recerca i desenvolupament. O potser ja he fumat massa, un altre cop. A tot això, les respotes a les preguntes, són:

    1/ Vés a saber el que fa o no fa la infanta, que està molt lluny, home!!! En canvi, el veí de baix va estar assegut tota la tarda al banc la plaça, xerrant i malparlant a esquenes dels veïns que passen.

    2/ Sense dubtes, Catalunya és un DORITO amb forma de pit de pollastre.

    Vet aquí un gos, vet aquí un gat, que aquest comment ja s’ha acabat.

  18. Núria diu:

    però la Terra no era rodona? Jo m’ho vaig creure, i en Google Earth també! Però ara que ho dieu, si que em sembla que l’ultim cop que vaig ser per Portbou vaig sentir pessigolletes pel sinus i el cosinus….

  19. Assumpta diu:

    Bonissim!!

    Riure és sa, molt sa… m’ha ENTUSIASMAT!
    Et felicito!

  20. Si envers de centrar-te en el principat, mires també valència i ses illes, resulta que més que un triangle deu ser un pernil de ‘pota negre’, del qual ja s’han tallat uns troços…

    (para)noies
    http://www.miquelpuiggros.blogspot.com

  21. Innova di desain dengan eksterior aerodinamis dan dilengkapi berbagai fitur untuk melengkapi kenyamanan.

Els comentaris estan tancats.